O pewnym równaniu wielomianowym.

Rafał Świetlicki

Zespół Szkół Ekonomicznych im. A. i J. Vetterów w Lublinie

Przeszukując zasoby Internetu pod kątem zadań z konkursów matematycznych organizowanych w różnych krajach, które to zadania mógłbym wykorzystać na lekcjach matematyki, natrafiłem na wyglądające na pierwszy rzut oka dosyć prosto równanie wielomianowe x⁴ - 2x³ + x = 6.  Niestety,
poszukiwanie pierwiastków wymiernych zakończyło się fiaskiem. Tym samym omawiane na lekcjach matematyki metody rozwiązywania równań wielomianowych odpadają. Jednak okazuje się, że równanie to ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych i można je dokładnie wyznaczyć, sprowadzając to
równanie do pewnego równania kwadratowego. Chciałbym w tym artykule zaprezentować tę metodę, ale na przykładzie równania ogólniejszego, czyli równania postaci:

- cała publikacja do pobrania (pdf) -